Probleme pentru olimpiada de matematică, clasa a IV a (10)

1. O echipă de muncitori are de săpat un şanţ. În prima zi sapă trei sferturi din şanţ şi încă 2 metri, a doua zi sapă trei sferturi din rest şi încă 2 metri. Mai rămâne de săpat un metru din şanţ. Ce lungime a avut şanţul?

2. Andrei şi Ştefan au împreună 236 lei. După ce Andrei cheltuie 24 lei şi Ştefan cheltuie 10 lei, cei doi copii observă că Ştefan are de 3 ori şi încă 2 lei mai mulţi lei decât Andrei. Câţi lei a avut fiecare copil la început?

3. Mama are 3 fii. Fiul mijlociu este mai mare decât fiul cel mic cu tot atâţia ani cu cât este mai mate fiul cel mare decât cel mijlociu. Vârsta fiului mijlociu este rezultatul expresiei:
1x2x3x4x5x0x6x7x8+8. Să se afle suma vârstelor celor 3 copii.

4. O veveriţă a strâns de 5 ori mai multe alune decât puiul ei. Dacă puiul mănâncă din alunele strânse de el 2 alune, iar mama mănâncă din alunele strânse de ea tot 2 alune, atunci numărul alunelor care îi rămân veveriţei va fi de 6 ori mai mare decât numărul de alune care îi rămân puiului. Câte alune a avut fiecare la început?

5. Suma a trei numere este 88. Dacă din primul scad 15, din al doilea scad 19, iar din al treilea scad 21, obţin trei numere consecutive. Care sunt numerele?