Problemă de logică: Când este ziua de naştere a lui Cheryl?

0

O problemă de matematică dată elevilor care au participat la Olimpiada de Matematică a şcolilor Asiatice , desfăşurată în Singapore, a devenit virală pe internet după ce a pus în dificultate zeci de mii de oameni din întreaga lume, în încercarea de a afla când este de fapt ziua de naştere a lui Cheryl.

Problema de logică este următoarea:

Albert şi Bernard tocmai au devenit prieteni cu Cheryl şi vor să ştie când e ziua de naştere a acesteia. Cheryl le dă o lista cu zece date:

  • 15 mai, 16 mai, 19 mai;
  • 17 iunie, 18 iunie;
  • 14 iulie, 16 iulie;
  • 14 august, 15 august , 17 august.

Cheryl le spune apoi separat lui Albert şi Bernard luna, respectiv ziua naşterii ei (lui Albert, luna de naştere, iar lui Bernard, ziua de naştere).

  • Albert spune – Nu ştiu data naşterii lui Cheryl, dar ştiu că nici Bernard nu o ştie.
  • Bernard spune – La Început nu ştiam data naşterii lui Cheryl, dar acum o ştiu.
  • Albert spune – Atunci şi eu ştiu data naşterii ei.

Întrebare: Când s-a născut Cheryl?

În primul rând, trebuie determinat ce ştie Albert şi nu ştie Bernard. Cheryl le-a spus celor doi un număr de 10 date posibile, iar combinaţiile sunt formate din patru luni şi zilele cuprinse între 14 şi 19. Dintre acestea însă numai zilele de 18 şi 19 apar o singură dată în cele 10 variante. Dacă Cheryl i-ar fi spus lui Bernard 18 sau 19, atunci el ar cunoaşte ziua de naştere a lui Cheryl – 19 mai sau 18 iunie. Dar, Albert spune că nu ştie când e ziua de naştere a lui Cheryl şi că nici nu Bernard nu ştie.

Drept urmare, dacă Cheryl i-ar fi spus lui Albert că ea s-a născut fie în mai sau în iunie, ar fi fost posibil pentru Bernard să ştie când este data ei de naştere (cu presupunerea că lui i-ar fi spus 19 sau 18). Dacă Bernard nu poate cunoaşte data de naştere a lui Cheryl cu numai aceste informaţii, atunci ştim că Cheryl i-a spus lui Albert că s-a născut în iulie sau august.

După ce Albert spune prima propoziţie, Bernard anunţă că el ştie acum când este ziua de naştere a lui Cheryl. Astfel, Bernard a putut să deducă lunile iulie sau august. Din această serie de potenţiale în aceste două luni, doar ziua de 14 apare de două ori. Pentru a afla ziua de naştere a lui Cheryl, lui Bernard trebuie să-i fi fost spus un număr diferit de 14.

Albert anunţă apoi că el ştie ziua de naştere a lui Cheryl, după ce a eliminat două luni şi numărul 14. Astfel rămân trei date: 16 iulie, 15 august şi 17 august. Dacă Cheryl i-ar fi spus lui Albert august, atunci el tot nu ar cunoaşte ziua – 15 sau 17. Cheryl trebuie să-i fi spus lui Albert luna iulie, lăsându-l cu o singură posibilă dată pentru a sărbători ziua de naştere şi anume 16 iulie.


Lasă un comentariu

Ai nevoie de ajutor la teme ?