Suma lui Gauss: cum adunăm un şir de numere naturale

0

Carl Friedrich Gauss a fost unul dintre cei mai mari matematicieni ai lumii. De-a lungul anilor a circulat o întâmplare amuzantă despre Gauss, din vremea în care acesta era elev. Nu se ştie dacă povestea este sau nu adevărată dar cu siguranţă te vei distra şi vei învaţă un cum să aduni mai ușor un șir de numere naturale.

Gauss avea în jur de 9 ani când a descoperit că îi place matematica, însă profesorul său de matematică din şcoală ura materia pe care o preda şi nu îl înghiţea nici pe Gauss, tocmai pentru că acesta era deja un mic geniu al matematicii.

Într-o zi, profesorul a intrat în clasă şi le-a dat elevilor să rezolve o problemă de aritmetică. Copiii ar fi trebuit să rezolve problema în linişte şi să nu îl deranjeze pe profesor.

Care este suma numerelor naturale de la 1 la 100? – așa suna problema dată de profesor.

În timp ce colegii lui calculau şi se străduiau să rezolve problema, Gauss era singurul care nu scria.

Citește și:
4 probleme distractive

„De ce nu rezolvi problema, Carl?”, l-a întrebat profesorul.

„Pentru că deja ştiu răspunsul”, a răspuns elevul.

„În regulă, dacă eşti aşa de deştept de ce nu ne spui şi nouă care este rezultatul?”, i-a spus profesorul nervos lui Gauss.

„Răspunsul este 5050”, a spus elevul.

„Este adevărat, acesta este răspunsul”, a adăugat profesorul uluit.

La 9 ani, Gauss a reuşit să facă acest calcul în minte, fără să noteze nimic. Cum a făcut acest lucru?

Mai întâi să scriem problema astfel:

1+2+3+4+…………50+51+……………..97+98+99+ 100

Iar de aici există un model care se aplică în continuare:

1+100 = 101

2+99 =101

3+98 = 101

4+97 = 101…….50+51 =101

Şi aşa mai departe. În intervalul de la 1 la 100 sunt 50 de perechi care formează 101. Aşadar 50×101 = 5050.


Lasă un comentariu